3e : cours du lundi 25/05

Découverte des polyèdres aujourd’hui avant le cours

Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions qui est fermée et bornée. Les faces polygonales se rencontrent selon des segments de droites, appelés arêtes. Les Elements d’Euclide y consacrent une large part et Platon viendra compléter les descriptions de certains polyèdres.

Leonhard Euler, au XVIIIe siècle viendra apporter sa « touche ». Si l’on note dans un polyèdre, le nombre de faces, son nombre d’arêtes et son nombre de sommet, on note sa caractéristique définit par

Euler montre alors que, pour un polyèdre convexe (« tous les sommets sont des pointes », vous en avez un exemple ci-dessus)

Exercices : corrigeons d’abord l’ensemble des exercices demandées

• deux exercices de repérage (ex 2 et 3 p 68) sur une sphère sans difficulté, se souvenir que l’on écrit la latitude (Nord ou Sud) avant la longitude (Est ou Ouest) par convention
• la page 60, avec du vocabulaire, du dénombrement (vous pouvez vérifier la relation d’Euler d’ailleurs)
• exercice 2 p 61 sur le vocabulaire de la sphère et de la boule (la boule est pleine, la sphère est vide, c’est une surface)
• exercice 1 p 65, avec des sections dans un pavé droit

Cours : on s’intéresse aujourd’hui à la section d’un cylindre (de révolution) par un plan, ainsi que la section d’une pyramide et d’un cône. Pas de difficulté sur cette partie du chapitre

Des fichiers géogebra pour « voir » dynamiquement ce qui se passe et la section générée

• Intersection plan – cylindre : https://www.geogebra.org/m/TS2ywttg et https://www.geogebra.org/m/Pg6PxREP
• Intersection plan – cône : https://www.geogebra.org/m/gCc6jPnq
• Intersection plan – tétraèdre : https://www.geogebra.org/m/PAXQ4dYT

Devoirs pour mercredi 27/05:

• Ex 2 et 3 p 65 (fichier) puis exercice 3 p 61 (fichier)
• Ex 28 p 178 (livre)