4e4 : cours du lundi 25/05

Dans la rubrique, mais à quoi ça sert ? Aujourd’hui, à quoi ça sert de résoudre des équations ? Ben oui, c’est vrai, pourquoi apprendre à le faire… Hé bien résoudre des équations, c’est l’histoire de la recherche. Un exemple, parmi d’autres

équation de Navier-Stockes

Hormis les notations étranges utilisées comme \nabla et \partial, c’est bien une équation, deux membres séparés par un symbole d’égalité. Elle n’a pas l’air cette équation, mais elle est très difficile à résoudre, d’ailleurs personne n’a trouvé le moyen de la résoudre dans le cas général. Les équations de Navier-Stokes font partie des problèmes du prix du millénaire de l’institut de mathématiques Clay. La résolution de ces équations, le cas échéant, sera récompensée d’un prix d’un million de dollars.

Mais à quoi elle sert ? Elle sert à décrire le mouvement des fluides comme par exemple, l’écoulement de l’air autour d’une aile d’avion ou le mouvement des gaz… Par exemple, les turbulences créées par un avion.

Je vous conseille le film Mary (en anglais Gifted) sorti en 2017, l’histoire d’une petite fille très douée… à ne pas manquer !


Avant de s’attaquer à des équations complexes, revenons à la base.

Exercices : correction des exercices

  • exercice 2 p 54, très guidé pour bien comprendre le problème, la résolution de l’équation est immédiate
  • exercices de la feuille : pas de difficulté, des exercices faciles où il faut s’appliquer sur la démarche et ne pas oublier de vérifier sa solution

Cours : la fin du chapitre avec un second exemple

Devoirs pour mercredi 27/05 :

Voici une feuille d’exercice, il y a 3 exercices (exercice 1, 2, 3) commun et vous avez un dernier exercice le 4 que vous choisissez (soit le niveau 2 soit le niveau 3). Donc au total, 4 exercices à préparer avec la démarche. Il faut chercher, écrire des choses même si l’on ne trouve pas…

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