4e : les statistiques

Publié le 5 avril 2021 par mathsprof

Voici quelques vidéos qui vous permettront de réviser les statistiques et de comprendre la médiane en particulier.

Je vous conseille cette vidéo qui vous ré-expliquera à quoi sert la médiane (séparer la série en deux séries de même effectif, une partie possède toutes ses valeurs inférieures ou égales à la médiane tandis que l’autre série possède toutes ses valeurs supérieurs ou égales à la médiane).

Deux exemples dans cette vidéo, moins détaillés que la rédaction en cours mais qui vous permettent de comprendre la technique.

Voici un exemple corrigé : 

Le cours complet si vous avez besoin de raviver les souvenirs : 

Publié dans 4ème, Cours | Commentaires fermés sur 4e : les statistiques

4e : Aides pour les révisions du DST 5

Publié le 4 avril 2021 par mathsprof

Je vous indique ici quelques liens qui sont intéressants pour réviser, en plus du dernier DST et des tests sur les chapitres du théorème de Pythagore et le test de statistiques.

Chapitre des fractions :

Chapitre de statistiques :

Chapitre sur Pythagore :

Publié dans 4ème, Devoirs | Commentaires fermés sur 4e : Aides pour les révisions du DST 5

4e : Programme de révision DST 5 (au retour au collège)

Publié le 4 avril 2021 par mathsprof

Le DST est prévu pour 55 minutes, avec une copie double à préparer selon le modèle demandé, la calculatrice est autorisée (attention, chaque calcul de fraction devra être complètement détaillé sinon aucun point ne sera accordé). Trois séquences complètes sont à réviser :

  • les fractions : chapitre 5 et chapitre 15
  • le théorème de Pythagore : chapitre 14 et 17
  • les statistiques : chapitre 11 et 19

Voici les objectifs pour chacune des séquences

Transverse

  1. savoir donner un résultat sous forme de valeur exacte et arrondie à une précision donnée (chapitre 1)
  2. savoir utiliser sa calculatrice pour calculer une racine carrée, une moyenne…

Chapitres Fractions

  1. connaître la définition d’un quotient
  2. savoir la propriété des quotients égaux et la mettre en pratique pour changer le dénominateur
  3. savoir mettre au même dénominateur deux fractions et les comparer
  4. savoir simplifier une fraction
  5. savoir additionner et soustraire deux fractions
  6. savoir résoudre des problèmes additifs ou soustractifs impliquant des fractions
  7. savoir multiplier deux fractions
  8. savoir la définition de l’inverse et donner l’inverse d’un nombre relatif, décimal et fractionnaire
  9. savoir diviser deux fractions
  10. savoir calculer une expression contenant plusieurs calculs fractionnaires en respectant la priorité opératoire
  11. savoir résoudre des problèmes de fractions (fraction d’une quantité et fraction de fractions)

Chapitre théorème de Pythagore

  1. savoir utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer une troisième longueur
  2. savoir restituer la démarche du théorème de Pythagore
  3. connaître la définition de la racine carrée
  4. savoir déterminer si un triangle est rectangle (réciproque)
  5. savoir déterminer si un triangle n’est pas rectangle (contraposée)
  6. savoir restituer la démarche dans les deux cas précédents

Chapitre Statistiques

  1. connaitre les définitions d’effectif, effectif total et fréquence
  2. savoir calculer la fréquence d’une valeur en fraction, décimale et pourcentage
  3. savoir lire un diagramme en bâtons et construire un tableau d’effectifs
  4. savoir calculer une moyenne sur une série sous forme de liste
  5. savoir calculer une moyenne pondérée (avec un tableau d’effectifs)
  6. connaître la définition de l’étendue et savoir la calculer sur une liste, un tableau de valeurs et un diagramme
  7. connaître le mot « dispersé » (relatif à l’étendue)
  8. connaître la définition de la médiane
  9. savoir calculer une médiane sur une série statistique sous forme de liste en restituant la démarche permettant de la déterminer (cas pair et impair)
  10. savoir interpréter une médiane avec une phrase contextualisée
Publié dans 4ème, Devoirs | Commentaires fermés sur 4e : Programme de révision DST 5 (au retour au collège)

4e : corrigé du DST 4 (fractions / calcul littéral / arithmétique)

Publié le 30 mars 2021 par mathsprof

Le corrigé du DST, dont certains ont profité de l’opportunité de se corriger et d’obtenir une seconde note.

Le DST se décompose ainsi :

  • deux questions de cours
  • des calculs progressifs sur les fractions (toujours autant d’oubli de simplification et de priorités opératoires)
  • des problèmes de fractions (seul le dernier était plus compliqué, même si nous avions vu un équivalent en classe 3 p 31)
  • des calculs simples de calcul littéral (simple = basique, dont un exercice de 5e, que vous aviez fait pour une partie d’entre vous, l’année dernière)
  • une simplification de fraction avec la décomposition en facteurs premiers

Certains exercices seront ré-utilisés pour un prochain contrôle.

DST4_marsTélécharger
DST4_corrTélécharger
Publié dans 4ème, Devoirs | Commentaires fermés sur 4e : corrigé du DST 4 (fractions / calcul littéral / arithmétique)

3e : Résolution d’équations particulières

Publié le 29 mars 2021 par mathsprof

Après discussion avec Mme T. à propos des équations particulières, je vous joins ces vidéos intéressantes pour avoir une deuxième explication.

En ce qui concerne la résolution des équations de type x^2=a, les vidéos correspondent à ce que je vous ai montré, c’est-à-dire une factorisation avec l’identité remarquable a^2-b^2 afin de retrouver une Equation Produit Nul, plutôt qu’une formule à apprendre par coeur toute faite qui donne les deux solutions : \sqrt{a} et -\sqrt{a} .

Equation Produit Nul

x^2=a

Publié dans 3ème, Cours | Commentaires fermés sur 3e : Résolution d’équations particulières

3e : corrigé du test 10 de calcul littéral

Publié le 29 mars 2021 par mathsprof

Le dernier contrôle de calcul littéral pur et dur, avec au programme développement et factorisation, avec et sans identité remarquable.

Un très bon contrôle pour la plupart d’entre vous, espérons que ces connaissances soient bien ancrées pour la suite de votre scolarité, ce chapitre est essentiel pour ceux qui iront en seconde GT.

Test10_calcullit_vavb_corrige-1Télécharger
Publié dans 3ème, Au quotidien, Devoirs | Commentaires fermés sur 3e : corrigé du test 10 de calcul littéral

4e : test complet sur le théorème de Pythagore

Publié le 27 mars 2021 par mathsprof

Un test de vérification de connaissances avec deux problèmes à chaque fois assez simple. Les résultats sont corrects mais le théorème dans le sens direct n’a pas été assez bien révisé.

Un gros point négatif, la restitution incorrecte de la valeur exacte et de la valeur approchée

  • la valeur exacte est la racine carrée (ex \sqrt{3200} cm)
  • la valeur approchée arrondie est celle obtenue avec la calculatrice à la précision demandée avec la règle appliquée correctement (cf. chapitre 1)

Une autre interrogation de connaissance sera réalisée dans un prochain DST.

Test11_pythagore_4e3Télécharger
Test11_pythagore_4e3_corrTélécharger
Test11_pythagore_4e4Télécharger
Test11_pythagore_4e4_corrTélécharger
Publié dans 4ème, Au quotidien, Devoirs | Commentaires fermés sur 4e : test complet sur le théorème de Pythagore

3e : corrigé du test 9 sur les notions de fonction

Publié le 22 mars 2021 par mathsprof

Un test d’application direct du cours, cours extrêmement important dans le cadre de votre orientation (en particulier pour la seconde GT). Ce cours est central en seconde et donc il est aussi central en 3e (beaucoup plus important que Thalès et Pythagore en fait). Dans ce cours, nous avons abordé uniquement le vocabulaire et la maitrise de celui-ci. Nous y reviendrons sur deux types de fonction prochainement.

Trois versions du contrôle : version pro, version a et version b.

Test9_notionfnc_proTélécharger
Test9_notionfnc_vaTélécharger
Test9_notionfnc_vbTélécharger
Test9_notionfnct_pro_corrTélécharger
Test9_notionfnct_va_corrTélécharger
Test9_notionfnct_vb_corrTélécharger
Publié dans 3ème, Devoirs | Commentaires fermés sur 3e : corrigé du test 9 sur les notions de fonction

3e : corrigé du DST5 sur le calcul littéral et les équations

Publié le 9 mars 2021 par mathsprof

Voici le corrigé du DST découpé en deux parties :

  • la technique avec du calcul littéral et les propriétés du triptyque simple distributivité / double / réduction
  • des résolutions d’équations standards

Dans l’énoncé du lundi 1 mars, il y avait une erreur, j’ai donc modifié le barème pour ne compter que la modélisation (sur 2) pour le problème 4. C’est pourquoi, le barème est sur 19.

DST5_va-1Télécharger
DST5_vbTélécharger
DST5_corrigeTélécharger
Publié dans Au quotidien | Laisser un commentaire

4e : corrigés des tests sur les chapitres Réduire et Multiplier et diviser deux fractions

Publié le 20 février 2021 par mathsprof

Pour vous entrainer, j’ai fourni deux tests, l’un sur le chapitre de la multiplication et division de deux fractions, le second sur le chapitre réduire une expression littérale.

Attention, ce qui est demandé dans les tests correspond au niveau minimal de maitrise attendu. Vous devez avoir les trois quarts des réponses correctes quand vous le faites sans calculatrice et sans aide (soit un 15/20). En-dessous, il faut retravailler. Lire le corrigé n’est d’aucune utilité car vous ne travaillez pas la méthode, donc vous ne saurez par la restituer au contrôle.

Il faut compter environ un minimum 3h/4h pour chaque séquence (fractions et calcul littéral) et une heure sur l’arithmétique. Vous pouvez aussi refaire les tests donnés sur chaque chapitre concerné.

Test11_fract_vaTélécharger
Test11_fract_corrige_vavbTélécharger
Test12_cl_vaTélécharger
Test12_cl_corrigeTélécharger
Publié dans 4ème | Commentaires fermés sur 4e : corrigés des tests sur les chapitres Réduire et Multiplier et diviser deux fractions