3e : Résolution d’équations particulières

Après discussion avec Mme T. à propos des équations particulières, je vous joins ces vidéos intéressantes pour avoir une deuxième explication.

En ce qui concerne la résolution des équations de type x^2=a, les vidéos correspondent à ce que je vous ai montré, c’est-à-dire une factorisation avec l’identité remarquable a^2-b^2 afin de retrouver une Equation Produit Nul, plutôt qu’une formule à apprendre par coeur toute faite qui donne les deux solutions : \sqrt{a} et -\sqrt{a} .

Equation Produit Nul


x^2=a

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Protégé : 3e : corrigé du test 10 de calcul littéral

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Protégé : 4e : test complet sur le théorème de Pythagore

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Protégé : 3e : corrigé du test 9 sur les notions de fonction

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3e : corrigé du DST5 sur le calcul littéral et les équations

Voici le corrigé du DST découpé en deux parties :

  • la technique avec du calcul littéral et les propriétés du triptyque simple distributivité / double / réduction
  • des résolutions d’équations standards

Dans l’énoncé du lundi 1 mars, il y avait une erreur, j’ai donc modifié le barème pour ne compter que la modélisation (sur 2) pour le problème 4. C’est pourquoi, le barème est sur 19.

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4e : corrigés des tests sur les chapitres Réduire et Multiplier et diviser deux fractions

Pour vous entrainer, j’ai fourni deux tests, l’un sur le chapitre de la multiplication et division de deux fractions, le second sur le chapitre réduire une expression littérale.

Attention, ce qui est demandé dans les tests correspond au niveau minimal de maitrise attendu. Vous devez avoir les trois quarts des réponses correctes quand vous le faites sans calculatrice et sans aide (soit un 15/20). En-dessous, il faut retravailler. Lire le corrigé n’est d’aucune utilité car vous ne travaillez pas la méthode, donc vous ne saurez par la restituer au contrôle.

Il faut compter environ un minimum 3h/4h pour chaque séquence (fractions et calcul littéral) et une heure sur l’arithmétique. Vous pouvez aussi refaire les tests donnés sur chaque chapitre concerné.

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4e : corrigés des exercices de réduction (autonomie)

Voici les exercices demandés (sauf les deux derniers p 46 qui seront corrigés en classe). Vérifiez vos solution, reportez vous au cours pour comprendre vos erreurs grâce aux méthodes et exemples.

Deux vidéos pour vous aider sur ce chapitre

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4e : Programme de révision pour le DST du 10 mars

Le DST est prévu pour 55 minutes, sans calculatrice. Vous avez trois semaines pour réviser.

Objectifs de révision

Chapitres Fractions

  1. connaître la définition d’un quotient
  2. savoir la propriété des quotients égaux et la mettre en pratique pour changer le dénominateur
  3. savoir mettre au même dénominateur deux fractions et les comparer
  4. savoir simplifier une fraction
  5. savoir additionner et soustraire deux fractions
  6. savoir résoudre des problèmes additifs ou soustractifs impliquant des fractions
  7. savoir multiplier deux fractions
  8. savoir la définition de l’inverse et donner l’inverse d’un nombre relatif, décimal et fractionnaire
  9. savoir diviser deux fractions
  10. savoir calculer une expression contenant plusieurs calculs fractionnaires en respectant la priorité opératoire
  11. savoir résoudre des problèmes de fractions (fraction d’une quantité et fraction de fractions)

Chapitres calcul littéral

  1. savoir évaluer une expression littérale
  2. savoir tester une expression littérale
  3. connaitre les définitions de développer, factoriser et réduire
  4. savoir utiliser la simple distributivité pour développer une expression
  5. savoir utiliser la simple distributivité pour factoriser une expression
  6. savoir réduire une expression
  7. savoir supprimer des parenthèses précédées d’un signe « + » ou d’un signe « – » devant les parenthèses et supprimer les parenthèses quand il y a un nombre positif ou négatif devant les parenthèses (simple distributivité)

Chapitre Arithmétique

  1. connaître les définitions de la division euclidienne et d’un multiple, diviseur. Pour ces deux derniers savoir donner des multiples et diviseurs d’un nombre
  2. connaître ses critères de divisibilité et savoir les utiliser
  3. connaitre la définition d’un nombre premier
  4. savoir décomposer un nombre entier par l’algorithme de décomposition
  5. savoir simplifier une fraction en utilisant la décomposition
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3e : série d’exercices pour réviser le contrôle

Comme demandé par certains élèves, voici quelques exercices sur la résolution de problèmes pour vous entraîner. Ne regardez pas les corrigés immédiatement, cherchez les exercices pour voir ce qui ne va pas dans votre raisonnement…

Pour le calcul littéral, outre les exercices donnés, vous pouvez allez sur cette adresse pour vous entrainer : https://www.mathix.org/exerciseur_calcul_litteral/

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3e : multiples corrigés pour préparer le DST sur les équations et le calcul littéral

Voici les exercices corrigés de l’AP (deux exercices) et de la feuille distribuée dont vous en aviez une partie à faire. Je vous joins les énoncés et les corrigés.

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