Topo-maths

Un contrôle de rattrapage du dernier DST avec uniquement de la manipulation d’expressions :

• savoir réduire
• savoir supprimer des parenthèses précédées d’un signe « – » et « + »
• savoir distribuer grâce à la simple & double distributivité
• un mix de tout pour finir

Un contrôle bien réussi après une longue séance lundi de remise à plat du travail. C’est bien, il faut continuer sur cette voie.

Voici le corrigé sur le DST 3 concernant le calcul littéral et les transformations (les 4 isométries et les agrandissements réductions).

Je ne vous referai pas le sermon produit en classe, adressé particulièrement à ceux qui se destinent à la seconde générale. Pour rappels, entre les 2/3 et les 3/4 du programme de seconde repose sur le calcul littéral, vous ne pouvez pas ne pas le maîtriser (belle double négation) !

A retravailler avec sérieux, pour rappel, vous avez un contrôle de rattrapage sur la base du calcul littéral la semaine prochaine à savoir :

• réduire
• supprimer les parenthèses
• développer par simple et double distributivité
• développer et réduire par simple et double distributivité avec plusieurs termes et facteurs (ex : une somme ou différence d’une simple distributivité et d’une double)

Espérons que ce soit bien bien meilleur que les copies corrigées par Mme T… qui a été fort énervée des erreurs rencontrées, erreurs que vous ne referez plus grâce à l’analyse des photos ce matin.

Pour mettre en avant les gros manques d’apprentissage des définitions et propriétés au sens où je l’entends : par coeur, au mot près, j’ai donné ce test le lendemain du DST3 pour bien indiquer aux élèves qu’ils n’avaient pas travaillé suffisamment. Ce test correspond aux compétences de base qu’il fallait maitriser pour venir au DST et viser une note convenable entre 11 et 15.

Contrairement à ce que les élèves pensent et peut-être des parents qui me lisent, les définitions et les propriétés sont construites et réfléchis de façon à donner une information vraie en un minimum de mot. Chaque changement de mots, déplacement dans le phrase conduit à des propriétés qui ne sont plus vraies. En 4e, nous ne somme plus dans l’approximatif, il faut être précis, il n’ya pas 20 propriétés à apprendre par cours. Donc l’apprentissage doit être fait par coeur, comme une poésie et réviser de temps en temps de façon à l’intégrer.

Les élèves ont corrigé à l’aide du cahier ce test, j’ai bien vu que l’usage du cahier n’était pas maitrisé pour tout le monde, quelques-uns ne savaient pas dans quel chapitre trouver la définition attendue…

Ce test a été indiqué sous oZe comme note bonus et corrigé comme je devrais le faire théoriquement. Chaque erreur de notation (confusion segment, longueur), de méthodes (utiliser la proportionnalité sans avoir indiqué pourquoi le tableau était un tableau de proportionnalité), d’absence de Si… Alors… dans une propriété, de détails dans la démarche, de multiplication par 100 pour obtenir un pourcentage, enlèvent tous les points sur la question.

Un chapitre facile avec très peu de nouvelles notions. En effet, la division euclidienne, les notions de multiples et diviseurs et les nombres premiers ont été vus en 6e pour la plupart (5e pour les nombres premiers). La seule « découverte » cette année correspond à l’algorithme de décomposition d’un nombre premier en relation avec le théorème fondamental de l’arithmétique.

Pour rappel, la division euclidienne est abordée en CM1, toute comme la notion de multiples et diviseurs. Je dirais qu’un quart des élèves ne connaissent toujours pas ces notions et écrivent que les multiples de 10 sont 2, 5… C’est vrai qu’en AP, si certains d’entre vous aviez travaillé, vous auriez dépassé les exercices 2 et 3 p 16 (dont certains n’ont même pas fini le 2 en 55 minutes), vous auriez fait l’exercice 5 p 17… et où l’on demandait les multiples de 8, 10 et 12. Bon nous avions aussi corrigé les exercices 1, 2, 3 et 4 p 11 en cours. On se demande qui fait les exercices en fait ou si vous révisez vraiment.

Il faudrait utiliser les heures d’AP pour progresser, c’est l’intérêt des demi-groupes, pourtant une majorité d’élèves n’y fait pas grand chose. Dommage, l’AP est fini maintenant, on va donc aller plus vite ou faire moins d’exercices (surement la seconde proposition).

Une première partie donc sans souci mais reste l’éternel problème : les critères de divisibilité. Je vous ai dit que c’était utile, nous les avions révisés (ex 6 et 7). Regardez votre copie, si vous n’avez pas 3/3 ce n’est pas normal.

Un exercice de 6e à la fin, qui bizarrement le réussissent mieux que vous le plus souvent, sur une division euclidienne à écrire (ou une division à poser). Je n’ai pas souvent mis des points dessus; c’est vrai, il faut lire et comprendre le français.

Enoncé et corrigé ci-dessous.

Un contrôle bilan sur les connaissances de géométrie et de statistiques :

• construction de l’image d’une figure par symétrie centrale (niveau 5e) et par translation (niveau 4e)
• utilisation des triangles semblables
• statistiques élémentaires de niveau 5e

Bon, c’est la catastrophe avec des moyennes de 6 et de 7,4 dans les classes. Bon, on va le dire tout de suite, non le contrôle n’était pas trop long (vu que dans les copies, on en trouve à peu près le tiers – mal – fait) et n’était pas trop dur (plus qu’un test, mais ça c’est normal).

Exercice 1

Thème : savoir construire l’image d’une symétrie centrale et d’une translation.

La première image est une notion de 5e, revue en 4e dans le cadre de l’AP (où vous avez tout fait pour ne pas les tracer), la seconde est du niveau 4e. Déjà, il vous faut 15 minutes pour tracer les deux figures car vous ne pratiquez pas, vous avez juste survoler vos cours et disant « c’est bon, je sais faire ». En fait, avec une règle et un compas dans les main, vous ne savez pas faire et / ou vous êtes très lents !

Au point de vue technique, depuis le début de l’année, je vous dis qu’il ne faut pas tracer de doubles perpendiculaires pour tracer une droite parallèle… vous ne m’écoutez pas, donc j’ai sanctionné toute erreur de parallélisme.

Exercice 2

Thème : problème sur les triangles semblables (indiqué comme le plus compliqué lors de la lecture de l’énoncé)

Les questions étaient indépendantes, beaucoup d’entre vous n’ont pas su / vu la première question qui était de tracer un parallélogramme (quelconque si l’on peut dire). Beaucoup d’erreurs de nommage, on se retrouve avec des parallélogrammes notés ABDC… C’est plus dur après pour comprendre les questions. Certains ne lisent pas qu’il ne faut pas tracer un parallélogramme particulier comme un rectangle ou un losange sinon, on ne peut plus « voir » comment démonter.

Première question : connaitre les propriétés des parallélogrammes dont l’égalité des mesures des angles opposés (he oui, on utilise les propriétés de 5e…)

Seconde question : mise en place d’angles alternes-internes en citant les droites parallèles, la sécante, la propriété et finir par conclure.

Dernière question : la plus simple, écrire les deux égalités obtenues précédemment et donner la définition des triangles semblables pour conclure !

Les questions 1, 3 et 4 étaient du même niveau que les exercices faits en classe, seule la seconde nécessitaient d’avoir intégrer la propriété des parallélogrammes qui avait été revue dans le cadre d’un exercice en classe.

Exercice 3 :

Thème : application directe des triangles semblables

Ultra-simple, très guidé (j’ai rajouté des questions par rapport à l’énoncé du Transmaths), avec juste une application de la définition dans la première question (2 paires d’angles de même mesure), compléter le tableau du cours avec la méthode de la flèche (une bonne réponse je crois) tout en évitant d’écrire n’importe quoi dans les notations (sanctionné) puis faire un calcul classique de la longueur à partir de la proportionnalité, en oubliant pas de citer la propriétés des triangles semblables et d’écrire l’égalité des rapports (allez voir dans vos exercices corrigés – ha non, en fait, vous ne prenez pas la correction).

Exercice 4 :

Thème : statistiques niveau 5e (j’ai d’ailleurs repris l’énoncé d’un des mes contrôles de 5e)

Lire un graphique, calculer un effectif total, calculer une fréquence sous trois forme : fraction, décimal et pourcentage. Certains n’ont toujours pas compris que l’on ne multipliait pas par 100 pour obtenir le pourcentage, c’est pourtant écrit dans le cours, noté dans les exercices, j’ai donné des contre-exemples… c’est une écriture fractionnaire de dénominateur 100 !!!

Au total, un DST qui vient de percuter le mur, c’était prévisible, dû à un manque d’apprentissage du cours et une maitrise très lointaine du cours. J’ai donc pris la liberté le lendemain de poser en 25 minutes un contrôle uniquement sur les définitions et les propriétés utilisées dans le contrôle : la base, ce qu’il fallait maitriser pour venir en contrôle, de manière parfaite. Cela ne permettait pas d’avoir 20 au contrôle, mais facilement entre 12 et 14 sans avoir parfaitement tout intégrer… Les notes de ce test et du DST sont les mêmes : 6 et 7,5. Cela traduit le fait que rien n’est maitrisé, compris, tout reste approximatif. Une confusion règne dans les propriétés, les définitions et les démarches. Rien n’est acquis ni consolidé car rien n’est révisé : j’ai pris la liberté de demander ce que vous aviez révisé pour le contrôle, le temps, les documents… je n’ai pas été déçu. Je tiens à disposition des parents intéressés cette partie que n’est pas sur la copie mais dont j’ai gardé la trace. Très instructif.

Pour réussir en maths, il faut travailler : en classe (écouter, se concentrer, répondre, participer, prendre la correction des exercices même si l’on pense que l’on a une bonne réponse – a-t-on la bonne démarche ? -), et à la maison, on apprend ses définitions, ses propriétés, on les révise de temps en temps et on ne s’y prend pas à la dernière minute pour réviser une DST. Pour un contrôle de ce type, il faut au moins compter 2h par chapitre, car certains sont loins (septembre) donc il faut réactiver la mémoire. Il faut également retravailler ses contrôles quand vous avez vos copies, la ranger et ne pas la lire ne sert à rien, car vous n’avez toujours pas appris de vos erreurs.

Trois points pour conclure comme je vous l’ai dit :

• il faut parler français dans une copie, une phrase commence par une majuscule, finit par un point et veut dire quelque chose. Je suis désolé mais dans plus de la moitié de copies, c’est déplorable (et je ne juge pas le nombre de fautes d’orthographe), le vocabulaire n’est pas retenu.
• En géométrie, on utilise des notations vues en 6e pour différencier des objets (segments, droites, longueurs…), c’est la syntaxe. Vous n’avez jamais fait l’effort de la mettre en pratique malgré les rappels, les contrôles depuis la 6e, maintenant, je sanctionne votre mauvaise volonté. Ce que vous écrivez ne veut rien dire, donc c’est noté tel quel.
• en mathématiques, on ne jette pas un calcul ou des morceaux de calcul en se disant c’est bon, même pour un 6e, on lui apprend que c’est faux. On nomme les calculs, on utilise les lettres de l’énoncé pour indiquer ce que l’on calcule… c’est comme si pour chaque objet, vous l’appeliez « truc » à la place de son nom.

IL FAUT REAGIR ET ARRETER DE SE REGARDER LE NOMBRIL !