Dans le dernier DM de géométrie, en cinquième, vous avez pu découvrir le cercle d’Euler (1707-1783) qui passe par les neuf points suivants :
– les trois milieux des côtés du triangle A’ : B’ et C’ ;
– les trois pieds des hauteurs hA; hB et hC ;
– les trois points d’Euler eA; eB et eC ; milieux des segments [AH], [BH] et [CH] où H est l’orthocentre du triangle ABC
Comme son nom ne le l’indique pas, le cercle d’Euler a été découvert en 1808 par Serge Brianchon (Paris, 1783-1864). On dit aussi cercle de Feuerbach ou cercle de Terquem.
(OH) est la droite d’Euler. Le centre de gravité G est au tiers de [OH] à partir du point O, centre du cercle circonscrit . Le centre Ω du cercle d’Euler est le milieu de [OH].
Voici quelques travaux d’élèves (un grand merci à Adèle, Lily-Rose et Roman, d’une très grande précision)
Pour de plus amples précisions, je vous conseille le lien suivant http://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/cercle-d-Euler.html
