4e1 : cours de vendredi 05/06

Al-Khwârizmî (source wikipedia)

Al-Khawarizmi, 783 – 850, un mathématicien d’origine perse, développe au VIIIe siècle l’idée de définir par une lettre la quantité recherchée (comme l’a déjà fait Diophante).

Les travaux d’Al-Khawarizmi sont souvent considérés comme l’acte de naissance de la branche des mathématiques appelée algèbre. En termes d’étymologie, le titre de son traité sur les équations : Kitâb al-jabr wa al-muqâbala utilise le terme al-jabr, devenu algèbre.

En arabe, al-jabr correspond à transformer une soustraction dans un membre en une addition dans l’autre membre7 dans l’objectif d’obtenir uniquement des coefficients positifs. Par exemple : 2x^2 + 100 - 20x = 58 devient par al-jabr : 2x^2 + 100 = 58 + 20x

Le travail d’Al-Khawarizmi est l’acte de naissance d’une théorie des équations du second degré, dans l’ensemble des nombres positifs.

Des équations que vous commencerez à découvrir l’année prochaine.


Exercices : corrigé des exercices

  • exercice 1 p 55, il convient d’écrire proprement la longueur d’un côté du carré par rapport à x et à 14. Pas de difficulté ensuite, résoudre et vérifier la solution
  • deux exercices guidés et pas difficile ensuite
  • un bonus intéressant sur l’existence d’une solution pour une équation. On montre, comme je vous l’ai déjà dit que x^2=a avec a>0 admet deux solutions (voir chapitre sur Pythagore et la phrase que l’on doit ajouter « BC>0 car c’est une longueur… »)

Cours : voilà, le chapitre des équations se clôt. Nous allons passer à un chapitre qui mêle proportionnalité et vie courante, les grandeurs produit et quotient. Pour cela, vous allez avoir un parcours sur Elea, accessible dans l’ENT. Il s’appelle « A la découverte des grandeurs produit et quotient – 4e1 ». Pour y accéder, c’est sur l’ENT, dans Ressources (à gauche). Dans « Mes parcours », tu le verras apparaître.

Pour lundi prochain (le 8/06), tu dois faire ce parcours jusqu’aux exercices de conversion de vitesse. Tu dois te laisser guider, à la fin de la page indiquée, tu ne pourras plus avancer (il y a 8 pages à parcourir et à faire). N’oublie pas de prendre des notes pour pouvoir répondre aux questions. Il te faut du brouillon et ta calculatrice pour répondre. N’oublie pas de mettre les unités !

Test quizinière obligatoire et noté pour le vendredi 12 juin à 12h :https://www.quiziniere.com/#/Exercice/9XYAZX

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