A nouveau, deux parcours possibles selon ce que vous souhaitez faire (attention, il n’y a pas l’option, je ne fais rien) : soit des révisions, soit des « avancés ».
- Plan pour les révisions
On repart de ce que l’on a fait la semaine dernière sur les puissances pour travailler la notation scientifique. Pour rappel, un nombre s’écrit sous la forme de notation s’il prend la forme
avec 
un nombre décimal compris entre 1 et 10 exclu (
) et n un nombre entier relatif.
Comme je le répète souvent, c’est une notation que l’on n’utilise pas en mathématique mais que l’on utilise en SVT et Physique-Chimie. Pourquoi le faire en mathématiques, car cela mobilise la connaissance des puissances de 10 et donc de la notation puissance qu’il faut savoir manipuler.
Une carte mentale pour vous aider : https://topo-maths.fr/4e-3e-carte-mentale-sur-les-puissances-de-10/
On reprend la feuille de la dernière fois, que je vous remets pour faire les exercices 9, 10, 11 et 12
On continue avec le calcul littéral que vous n’aimez pas trop et qui est fondamental pour ceux qui vont en seconde générale. Retour aux bases pour cette semaine avec des exercices de réduction (regrouper les termes), la distributivité, la double distributivité et la factorisation.
Quelques rappels :
Réduction : un exemple 
Simple distributivité : 
Double distributivité : 
Factorisation : 
En vous aidant de la fiche méthode disponible https://topo-maths.fr/4e-3e-fiche-methode-sur-le-calcul-litteral/, faire les exercices de la feuille suivante : 1, 3, 4, 5, 6 et 7
Ne perdez pas la feuille, nous l’utiliserons la semaine prochaine.
- Plan de travail sur les inéquations
Vous avez rencontré les équations en 4e et en 3e, cette semaine nous allons voir les inéquations, au lieu d’avoir un symbole d’égalité entre le membre de gauche et celui de droite, nous avons un des quatre symboles suivant 
, 
, 
et 
(inférieur strictement, supérieur strictement, inférieur ou égal et supérieur ou égal).
Par rapport aux équations, on résout de la la même façon :
- on effectue des additions et des soustractions de façon à écrire l’inéquation du départ sous la forme
(ou tout autre signe de comparaison) - l’étape suivante est de multiplier ou diviser pour éliminer le , c’est là, la seule difficulté. Quand on multiplie ou on divise par un nombre négatif, on change le sens du signe : devient , devient , devient et devient
. Par contre si on multiplie ou on divise par un nombre positif, on ne change pas le signe.
Essayez de chercher par vous-même les exemples sans regarder les solutions pour comparer et voir si vous avez compris. Ce n’est pas difficile, une fois admis le cas particulier de la division et de la multiplication par un nombre négatif. pour le comprendre, il suffit de prendre un exemple : 
. Si on multiplie par 
les deux termes, on a alors 
soit 
.
Mais si on multiplie par 
, on a bien 
soit 
. Cela vient du fait que plus on est à gauche de la droite graduée (dans les négatif), plus le nombre est petit.
Je vous mets le cours complet, chercher les exemples avec sérieux.
Voici une série d’exercices progressifs sur la notion d’inéquations :
- un exercice de test pour savoir si l’inéquation est vraie (à rédiger de la même manière que les équations, en séparant les calculs)
- associer une inéquation simple à sa représentation graphique sur une droite graduée
- résoudre des inéquations de plus en plus complexes
- des problèmes
Vous n’êtes pas obligés de faire toute la feuille, mais sur les exercices que vous faites, mettez tout votre sérieux, le plus compliqué, je vous le rappelle est cette règle de la multiplication et de la division par un nombre négatif (on change le signe).
