Les engrenages sont présents partout. Nous en avons de nombreux exemples autour de nous, en particulier dans certaines montres, qui sont des chefs-d’oeuvres d’ingéniosité et de construction.
Nous avons vu en cours une application sur les engrenages et une façon simple de calculer de combien de tours devait tourner la petite roue crantée pour faire tourner la grande roue d’un nombre de tours entier : le PPCM ou « à la main en calculant le plus petit multiple commun ».
Voici une vidéo pour comprendre la rotation de la petite et de la grande roue (de la 40ème seconde à 2 minutes 20 sur la vidéo)
Pour faire varier les tailles de roues et comprendre l’alignement des dents, je vous encourage à essayer de modifier les paramètres des fichiers Geogebra ci-dessous.
Deux engrenages : https://www.geogebra.org/m/GZQnwR73
Autre fichier sur les deux engrenages : https://www.geogebra.org/m/ZMGvBA9s
Faites des essais, vous allez voir, c’est très simple, chaque dent de la petite roue entraîne la grande, donc il suffit de trouver le multiple commun aux deux roues pour trouver de combien de dents il faut avancer afin d’obtenir un nombre entier de tours sur chaque roue.
Pour ceux qui ont bien compris et veulent aller plus loin sur l’explication du calcul du PPCM et PGCD, vous pouvez regarder cette video. Ne vous arrêtez pas au titre, vous pouvez largement comprendre, les mots les plus compliqués sont multiples et diviseurs ! Et vous comprendrez mieux la méthode que je vous ai donnée pour trouver le PPCM.
