3e : cours du mercredi 27/05

Continuons sur nos polyèdre, vous connaissez sûrement la Géode au parc de la Villette. Ce bâtiment est une géode, c’est à dire le polyèdre que se rapproche le plus de la sphère. La couche externe et visible est une géode par triangularisation de 36 m de diamètre, composée de 6 433 triangles sphériques en acier poli qui réfléchissent la lumière, un peu à la manière d’un miroir. Mais si l’on regarde comment s’emboitent les triangles, on s’aperçoit qu’ils forment des hexagones régulier.

Source : http://clement-bd.over-blog.com/ (je ne retrouve pas mes photos 😭)

Mais est-ce qu’il n’y a que des hexagones… Et bien non, car d’après la relation d’Euler, vue la dernière fois, ce n’est pas possible. Il y a quelques pentagones pour fermer la structure.

je vous renvoie vers ce lien pour plus de détails http://clement-bd.over-blog.com/article-paver-la-sphere-125555608.html. La prochaine fois que vous passerez devant, n’oubliez pas de chercher les pentagones ! On les voit du canal et du pont.


Exercices :

  • Ex 2 et 3 p 65 (fichier) : quelques sections et calculs très communs avec le théorème de Pythagore appliqué
  • Ex 3 p 61 (fichier) : un exercice sur la sphère pour bien visualiser les triangles rectangles que l’on peut utiliser pour faire certains calculs
  • Ex 28 p 178 (livre) : un exercice combinant le théorème de Pythagore et de Thalès, c’est trop beau 😂

Attention à la démarche quand vous rédigez une application du théorème de Pythagore et de Thalès

Cours : aujourd’hui, au programme, deux exemples d’application de la section d’une pyramide et d’un cône et réinvestissement des notions sur les agrandissements – réductions (vous savez les fameux, je multiplie une longueur par k, une aire par k^2 et un volume par k^3).

Devoirs à faire pour vendredi 29/05:

exercices 1 p 66 et 1 p 63 du fichier

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