3e : cours du lundi 18/05

APMEP : le mouvement dans la géométrie grecque

La géométrie et la géométrie dans l’espace sont deux thèmes qui ont été très tôt étudiés. On retrouve leurs traces dans les écrits des babyloniens et des égyptiens. La véritable étude mathématique se fera lors de la période antique parmi les Grecs. Certains ont donné leur nom à des théorèmes, ou plutôt nous les avons nommé ainsi en hommage à leur contribution, car bien souvent, c’étaient leurs élèves ou des groupes qui réfléchissaient à ces problèmes. Les mathématiques ont toujours été et seront toujours l’histoire d’une coopération.

Nous voici arrivés dans le dernier chapitre du programme de 3e : l’espace.

Voici la définition qu’en donne wikipedia :

En mathématiques, la géométrie dans l’espace consiste à étudier les objets définis dans la géométrie plane dans un espace à trois dimensions et à y ajouter des objets qui ne sont pas contenus dans des plans : surfaces (plans et surfaces courbes) et volumes fermés. Il s’agit donc de géométrie dans un espace à trois dimensions.

D’abord commençons par corriger le dernier exercice de probabilité.

Exercice : corrigé de l’exercice 2 p 121, un exercice classique pour vous montrer que seul celui qui édite les tickets est gagnant !

Cours : aujourd’hui, un seul thème, le repérage, que ce soit sur un pavé droit (parallélépipède rectangle) ou une sphère. La première partie est une redite de la 4e.

Quelques remarques : Pour le pavé droit, c’est juste une extension du repérage dans le plan, avec une troisième coordonnée : l’altitude. Il faut bien faire attention où est l’axe des abscisses, des ordonnées et de l’altitude pour donner les coordonnées complètes.

Pour la sphère, il faut se rappeler que :

  • La latitude d’un point correspond à son ordonnée. On la lit sur le méridien de Greenwitch partagé en arcs de cercle correspondant à des angles de 1°. L’unité est donc le degré. La latitude d’un point va de 90° nord à 90° sud
  • La longitude d’un point correspond à son abscisse. On la lit sur l’équateur , partagé en arcs de cercle correspondant à des angles de 1 °. L’unité est donc le degré. La longitude d’un point va de 180 ° ouest à 180° est

Moyen mnémotechnique : La longitude se lit le long de l’équateur qui plus long que le méridien.( L’équateur est un cercle et le méridien un demi-cercle.)

Pour bien comprendre, voici quelques fichiers geogebra que je vous conseille d’ouvrir, en cliquant sur le lien.

Repérage dans un pavé droit :

Repérage sur une sphère :

Devoirs à faire pour mercredi 20/05 :

  • Apprendre son cours sur le repérage
  • Exercice de la feuille : 18, 24, 36

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