4e : corrigés des tests sur les chapitres Réduire et Multiplier et diviser deux fractions

Pour vous entrainer, j’ai fourni deux tests, l’un sur le chapitre de la multiplication et division de deux fractions, le second sur le chapitre réduire une expression littérale.

Attention, ce qui est demandé dans les tests correspond au niveau minimal de maitrise attendu. Vous devez avoir les trois quarts des réponses correctes quand vous le faites sans calculatrice et sans aide (soit un 15/20). En-dessous, il faut retravailler. Lire le corrigé n’est d’aucune utilité car vous ne travaillez pas la méthode, donc vous ne saurez par la restituer au contrôle.

Il faut compter environ un minimum 3h/4h pour chaque séquence (fractions et calcul littéral) et une heure sur l’arithmétique. Vous pouvez aussi refaire les tests donnés sur chaque chapitre concerné.

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4e : corrigés des exercices de réduction (autonomie)

Voici les exercices demandés (sauf les deux derniers p 46 qui seront corrigés en classe). Vérifiez vos solution, reportez vous au cours pour comprendre vos erreurs grâce aux méthodes et exemples.

Deux vidéos pour vous aider sur ce chapitre

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4e : Programme de révision pour le DST du 10 mars

Le DST est prévu pour 55 minutes, sans calculatrice. Vous avez trois semaines pour réviser.

Objectifs de révision

Chapitres Fractions

  1. connaître la définition d’un quotient
  2. savoir la propriété des quotients égaux et la mettre en pratique pour changer le dénominateur
  3. savoir mettre au même dénominateur deux fractions et les comparer
  4. savoir simplifier une fraction
  5. savoir additionner et soustraire deux fractions
  6. savoir résoudre des problèmes additifs ou soustractifs impliquant des fractions
  7. savoir multiplier deux fractions
  8. savoir la définition de l’inverse et donner l’inverse d’un nombre relatif, décimal et fractionnaire
  9. savoir diviser deux fractions
  10. savoir calculer une expression contenant plusieurs calculs fractionnaires en respectant la priorité opératoire
  11. savoir résoudre des problèmes de fractions (fraction d’une quantité et fraction de fractions)

Chapitres calcul littéral

  1. savoir évaluer une expression littérale
  2. savoir tester une expression littérale
  3. connaitre les définitions de développer, factoriser et réduire
  4. savoir utiliser la simple distributivité pour développer une expression
  5. savoir utiliser la simple distributivité pour factoriser une expression
  6. savoir réduire une expression
  7. savoir supprimer des parenthèses précédées d’un signe « + » ou d’un signe « – » devant les parenthèses et supprimer les parenthèses quand il y a un nombre positif ou négatif devant les parenthèses (simple distributivité)

Chapitre Arithmétique

  1. connaître les définitions de la division euclidienne et d’un multiple, diviseur. Pour ces deux derniers savoir donner des multiples et diviseurs d’un nombre
  2. connaître ses critères de divisibilité et savoir les utiliser
  3. connaitre la définition d’un nombre premier
  4. savoir décomposer un nombre entier par l’algorithme de décomposition
  5. savoir simplifier une fraction en utilisant la décomposition
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3e : série d’exercices pour réviser le contrôle

Comme demandé par certains élèves, voici quelques exercices sur la résolution de problèmes pour vous entraîner. Ne regardez pas les corrigés immédiatement, cherchez les exercices pour voir ce qui ne va pas dans votre raisonnement…

Pour le calcul littéral, outre les exercices donnés, vous pouvez allez sur cette adresse pour vous entrainer : https://www.mathix.org/exerciseur_calcul_litteral/

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3e : multiples corrigés pour préparer le DST sur les équations et le calcul littéral

Voici les exercices corrigés de l’AP (deux exercices) et de la feuille distribuée dont vous en aviez une partie à faire. Je vous joins les énoncés et les corrigés.

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4e : Test sur le théorème de Pythagore (application directe)

Voici le corrigé du contrôle bien réussi, les élèves ayant pour la très grande majorité restituée la démarche qui était attendue. Seule la dernière question souffre de quelques hésitations dans la rédaction, il ne faut pas oublier de comparer les informations et pas simplement conclure.

Bravo pour ce test et continuez sur cette voie. Et félicitations à certains élèves de 4e4 pour ces résultats encourageants qui vont de pair avec le travail fourni en classe et à la maison.

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3e : corrigé du test 8 sur le calcul littéral

Un contrôle de rattrapage du dernier DST avec uniquement de la manipulation d’expressions :

  • savoir réduire
  • savoir supprimer des parenthèses précédées d’un signe « – » et « + »
  • savoir distribuer grâce à la simple & double distributivité
  • un mix de tout pour finir

Un contrôle bien réussi après une longue séance lundi de remise à plat du travail. C’est bien, il faut continuer sur cette voie.

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3e : corrigé du DST commun de janvier

Voici le corrigé sur le DST 3 concernant le calcul littéral et les transformations (les 4 isométries et les agrandissements réductions).

Je ne vous referai pas le sermon produit en classe, adressé particulièrement à ceux qui se destinent à la seconde générale. Pour rappels, entre les 2/3 et les 3/4 du programme de seconde repose sur le calcul littéral, vous ne pouvez pas ne pas le maîtriser (belle double négation) !

A retravailler avec sérieux, pour rappel, vous avez un contrôle de rattrapage sur la base du calcul littéral la semaine prochaine à savoir :

  • réduire
  • supprimer les parenthèses
  • développer par simple et double distributivité
  • développer et réduire par simple et double distributivité avec plusieurs termes et facteurs (ex : une somme ou différence d’une simple distributivité et d’une double)

Espérons que ce soit bien bien meilleur que les copies corrigées par Mme T… qui a été fort énervée des erreurs rencontrées, erreurs que vous ne referez plus grâce à l’analyse des photos ce matin.

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4e : corrigé du test de rattrapage sur le DST 3

Pour mettre en avant les gros manques d’apprentissage des définitions et propriétés au sens où je l’entends : par coeur, au mot près, j’ai donné ce test le lendemain du DST3 pour bien indiquer aux élèves qu’ils n’avaient pas travaillé suffisamment. Ce test correspond aux compétences de base qu’il fallait maitriser pour venir au DST et viser une note convenable entre 11 et 15.

Contrairement à ce que les élèves pensent et peut-être des parents qui me lisent, les définitions et les propriétés sont construites et réfléchis de façon à donner une information vraie en un minimum de mot. Chaque changement de mots, déplacement dans le phrase conduit à des propriétés qui ne sont plus vraies. En 4e, nous ne somme plus dans l’approximatif, il faut être précis, il n’ya pas 20 propriétés à apprendre par cours. Donc l’apprentissage doit être fait par coeur, comme une poésie et réviser de temps en temps de façon à l’intégrer.

Les élèves ont corrigé à l’aide du cahier ce test, j’ai bien vu que l’usage du cahier n’était pas maitrisé pour tout le monde, quelques-uns ne savaient pas dans quel chapitre trouver la définition attendue…

Ce test a été indiqué sous oZe comme note bonus et corrigé comme je devrais le faire théoriquement. Chaque erreur de notation (confusion segment, longueur), de méthodes (utiliser la proportionnalité sans avoir indiqué pourquoi le tableau était un tableau de proportionnalité), d’absence de Si… Alors… dans une propriété, de détails dans la démarche, de multiplication par 100 pour obtenir un pourcentage, enlèvent tous les points sur la question.

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4e : test 9 sur l’arithmetique

Un chapitre facile avec très peu de nouvelles notions. En effet, la division euclidienne, les notions de multiples et diviseurs et les nombres premiers ont été vus en 6e pour la plupart (5e pour les nombres premiers). La seule « découverte » cette année correspond à l’algorithme de décomposition d’un nombre premier en relation avec le théorème fondamental de l’arithmétique.

Pour rappel, la division euclidienne est abordée en CM1, toute comme la notion de multiples et diviseurs. Je dirais qu’un quart des élèves ne connaissent toujours pas ces notions et écrivent que les multiples de 10 sont 2, 5… C’est vrai qu’en AP, si certains d’entre vous aviez travaillé, vous auriez dépassé les exercices 2 et 3 p 16 (dont certains n’ont même pas fini le 2 en 55 minutes), vous auriez fait l’exercice 5 p 17… et où l’on demandait les multiples de 8, 10 et 12. Bon nous avions aussi corrigé les exercices 1, 2, 3 et 4 p 11 en cours. On se demande qui fait les exercices en fait ou si vous révisez vraiment.

Il faudrait utiliser les heures d’AP pour progresser, c’est l’intérêt des demi-groupes, pourtant une majorité d’élèves n’y fait pas grand chose. Dommage, l’AP est fini maintenant, on va donc aller plus vite ou faire moins d’exercices (surement la seconde proposition).

Une première partie donc sans souci mais reste l’éternel problème : les critères de divisibilité. Je vous ai dit que c’était utile, nous les avions révisés (ex 6 et 7). Regardez votre copie, si vous n’avez pas 3/3 ce n’est pas normal.

Un exercice de 6e à la fin, qui bizarrement le réussissent mieux que vous le plus souvent, sur une division euclidienne à écrire (ou une division à poser). Je n’ai pas souvent mis des points dessus; c’est vrai, il faut lire et comprendre le français.

Enoncé et corrigé ci-dessous.

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