4e : corrigé du test 13 sur les équations et les pourcentages

Un test rapide pour voir qui avait travaillé sur les deux chapitres vus en confinement. Je félicite les 4e3 pour leurs résultats et leur investissement.

Pour les équations, que des choses simples mais il ne fallait pas oublier de vérifier la solution (indiqué sur l’énoncé et répété en classe pendant le contrôle). Donc pour quasiment tous, il faut revoir le chapitre 5 sur le sujet (Tester une égalité). Seuls cinq copies présentent une rédaction précise sur ce point.

Pour les pourcentages, pas grand chose de neuf mis à part le calcul du taux d’évolution (ici un pourcentage d’augmentation). Pour rappel, celui-ci se calcule grâce à la formule \text{taux d'évolution}=\dfrac{\text{variation}}{\text{valeur initiale}}.

Ceux qui avaient appris leur cours en faisant leur exercice l’ont compris. Attention, certains se souvenaient vaguement de la formule, mais pas du dénominateur. On calcule toujours par rapport à la valeur initiale, c’est la même « formule » que lorsque vous calculez des réductions ou des augmentations, c’est par rapport à la valeur de départ. Ici c’est la même chose.

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4e : corrigé du DST 5 (fractions / Pythagore / Statistiques)

Un DST composé d’exercices plutôt simples avec :

  • un exercice sur les équations donné au DST 4 (j’avais juste changé les valeurs numériques sans modifier les questions), très peu de réponses correctes, le corrigé du DST 4 n’ a pas été ouvert
  • un exercice sur Pythagore avec utilisation de la contraposée puis du théorème pour calculer un périmètre. Pour information, il y a deux ans, je ne donnais pas l’indice et la dernière question n’était pas bonus.
  • deux exercices de statistiques : de la lecture et un calcul de fréquence et de moyenne pondérée (dont certains ne connaissent pas le mot alors qu’il est écrit dans le cours) pour le premier, puis un exercice standard de calcul de moyenne, étendue, médiane sur une série de valeurs.

Je ne ferais pas un commentaire global, je passe trop de temps à écrire des commentaires dans vos copies pour que vous ne les lisiez pas.

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3e : corrigé du DST 6 – Equations et Trigonométrie

Voici le corrigé du DST 6 composé de deux chapitres :

  • résolution d’équations niveau 3e sur les équations produit nul, les équations quadratiques de la forme x^2=a ainsi que des variantes avec l’identité remarquable a^2-b^2
  • trigonométrie avec deux applications directes du cours puis un problème donné au brevet en 2019, assez général et permettant de réviser la trigonométrie et les triangles semblables
  • pour finir un QCM de révision comme on en trouve au brevet sur divers sujets

Une grande partie des équations avait été donnée dans le DM facultatif distribué avant les vacances, mais seuls 4 d’entre vous ont fait l’effort de le rendre.

Pour la trigonométrie, un connaissance du moyen mnémotechnique et du cours avec ses exemples suffisaient à tout faire (applications et problème). Par contre, dans le problème, il fallait se souvenir des triangles semblables (au programme du brevet blanc deux jours après !).

Pour le QCM, aucune difficulté, des questions de niveau 4e pour la plupart avec un bref retour sur les homothéties (également au programme du brevet blanc).

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3e : corrigé de l’activité sur l’aire de baignade

Une activité sur la notion de fonction et une introduction à la maximisation de fonction quadratique. Bon, aucun de ces termes ne sont connus en 3e, mais vous verrez peut-être un jour que cette activité vous y a conduit. Le tout était d’un niveau « moyen » de 3e, sauf les deux dernières questions pour bien comprendre le signe de f(40)-f(x).

Le fichier de corrigé de l’activité:

Le fichier tableur sur ce lien : https://urlz.fr/fjIZ

Enfin l’activité Géogebra :

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4e : les statistiques

Voici quelques vidéos qui vous permettront de réviser les statistiques et de comprendre la médiane en particulier.

Je vous conseille cette vidéo qui vous ré-expliquera à quoi sert la médiane (séparer la série en deux séries de même effectif, une partie possède toutes ses valeurs inférieures ou égales à la médiane tandis que l’autre série possède toutes ses valeurs supérieurs ou égales à la médiane).

Deux exemples dans cette vidéo, moins détaillés que la rédaction en cours mais qui vous permettent de comprendre la technique.

Voici un exemple corrigé : 

Le cours complet si vous avez besoin de raviver les souvenirs : 

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4e : Aides pour les révisions du DST 5

Je vous indique ici quelques liens qui sont intéressants pour réviser, en plus du dernier DST et des tests sur les chapitres du théorème de Pythagore et le test de statistiques.

Chapitre des fractions :

Chapitre de statistiques :

Chapitre sur Pythagore :

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4e : Programme de révision DST 5 (au retour au collège)

Le DST est prévu pour 55 minutes, avec une copie double à préparer selon le modèle demandé, la calculatrice est autorisée (attention, chaque calcul de fraction devra être complètement détaillé sinon aucun point ne sera accordé). Trois séquences complètes sont à réviser :

  • les fractions : chapitre 5 et chapitre 15
  • le théorème de Pythagore : chapitre 14 et 17
  • les statistiques : chapitre 11 et 19

Voici les objectifs pour chacune des séquences

Transverse

  1. savoir donner un résultat sous forme de valeur exacte et arrondie à une précision donnée (chapitre 1)
  2. savoir utiliser sa calculatrice pour calculer une racine carrée, une moyenne…

Chapitres Fractions

  1. connaître la définition d’un quotient
  2. savoir la propriété des quotients égaux et la mettre en pratique pour changer le dénominateur
  3. savoir mettre au même dénominateur deux fractions et les comparer
  4. savoir simplifier une fraction
  5. savoir additionner et soustraire deux fractions
  6. savoir résoudre des problèmes additifs ou soustractifs impliquant des fractions
  7. savoir multiplier deux fractions
  8. savoir la définition de l’inverse et donner l’inverse d’un nombre relatif, décimal et fractionnaire
  9. savoir diviser deux fractions
  10. savoir calculer une expression contenant plusieurs calculs fractionnaires en respectant la priorité opératoire
  11. savoir résoudre des problèmes de fractions (fraction d’une quantité et fraction de fractions)

Chapitre théorème de Pythagore

  1. savoir utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer une troisième longueur
  2. savoir restituer la démarche du théorème de Pythagore
  3. connaître la définition de la racine carrée
  4. savoir déterminer si un triangle est rectangle (réciproque)
  5. savoir déterminer si un triangle n’est pas rectangle (contraposée)
  6. savoir restituer la démarche dans les deux cas précédents

Chapitre Statistiques

  1. connaitre les définitions d’effectif, effectif total et fréquence
  2. savoir calculer la fréquence d’une valeur en fraction, décimale et pourcentage
  3. savoir lire un diagramme en bâtons et construire un tableau d’effectifs
  4. savoir calculer une moyenne sur une série sous forme de liste
  5. savoir calculer une moyenne pondérée (avec un tableau d’effectifs)
  6. connaître la définition de l’étendue et savoir la calculer sur une liste, un tableau de valeurs et un diagramme
  7. connaître le mot « dispersé » (relatif à l’étendue)
  8. connaître la définition de la médiane
  9. savoir calculer une médiane sur une série statistique sous forme de liste en restituant la démarche permettant de la déterminer (cas pair et impair)
  10. savoir interpréter une médiane avec une phrase contextualisée
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4e : corrigé du DST 4 (fractions / calcul littéral / arithmétique)

Le corrigé du DST, dont certains ont profité de l’opportunité de se corriger et d’obtenir une seconde note.

Le DST se décompose ainsi :

  • deux questions de cours
  • des calculs progressifs sur les fractions (toujours autant d’oubli de simplification et de priorités opératoires)
  • des problèmes de fractions (seul le dernier était plus compliqué, même si nous avions vu un équivalent en classe 3 p 31)
  • des calculs simples de calcul littéral (simple = basique, dont un exercice de 5e, que vous aviez fait pour une partie d’entre vous, l’année dernière)
  • une simplification de fraction avec la décomposition en facteurs premiers

Certains exercices seront ré-utilisés pour un prochain contrôle.

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3e : Résolution d’équations particulières

Après discussion avec Mme T. à propos des équations particulières, je vous joins ces vidéos intéressantes pour avoir une deuxième explication.

En ce qui concerne la résolution des équations de type x^2=a, les vidéos correspondent à ce que je vous ai montré, c’est-à-dire une factorisation avec l’identité remarquable a^2-b^2 afin de retrouver une Equation Produit Nul, plutôt qu’une formule à apprendre par coeur toute faite qui donne les deux solutions : \sqrt{a} et -\sqrt{a} .

Equation Produit Nul


x^2=a

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3e : corrigé du test 10 de calcul littéral

Le dernier contrôle de calcul littéral pur et dur, avec au programme développement et factorisation, avec et sans identité remarquable.

Un très bon contrôle pour la plupart d’entre vous, espérons que ces connaissances soient bien ancrées pour la suite de votre scolarité, ce chapitre est essentiel pour ceux qui iront en seconde GT.

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